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柯召——天才数学家的艺术之境

时间:2012-11-01  来源:伟德体育    作者: 
 
柯召(1910.4——2002.11),字惠棠,浙江温岭人,居成都五十余年,中国科学院资深院士,一级教授,伟德体育校长、名誉校长,中国第二代数论学家的杰出代表。
 
  数学之外的棋牌之道
   
  栖居成都伟德体育五十余年的数学宗师柯召,有一次对他的学生讲道,当年读清华大学的时候,他险些遇到麻烦。学生纳闷,柯老从来便在专业上表现优秀,此话从何说起呢?原来,柯召从小喜静不喜动,体育课差得要紧。当年清华大学规定,凡游泳课不及格是休想拿到毕业文凭的,并且,体育课的教师马约翰是出了名的严格,由他把关,不可能有人蒙混过去。然而柯召幸运得很,他是在大学三年级由厦门大学转学而来的,如此便躲过了这项基础课,逃过一劫。
   
  观察一些大师巨匠的生活颇有意趣。陈寅恪素来身体差,与柯召一样,小时候也是爱躲在一边啃书本的娃娃,所不同的是柯召啃数学书,陈啃文史书。钱钟书的偏科偏得吓死人,当初考清华的时候数学成绩离起码的及格都差得远。有名的画家黄永玉也是这等角色。上世纪初,中国兴起留学热潮,有些工科留学生就多少有些藐视文科生,说他们脑壳不灵光,是无奈之下只好学文的。面容白晰,神态儒雅的柯召比起这些人来就强多了。柯召也只是不好运动罢了,在他的专业数学之外,他无疑是如今素质教育所企望的楷模。柯召读过私塾,四书五经有所涉足,有着良好的古文素养。其实柯召还是有他钟情的体育项目的,那是桥牌和围棋。在清华读书时,他经常与杨振宁的父亲杨武之教授纹枰对弈,《柯召传》中称二人是“屡局不倦”,可见棋瘾之大。杨武之是中国数论研究的开山之师,他每每将天人合一的围棋之道用数学原理去阐释,这给柯召影响颇深。此项爱好,柯召保持了终生。在英国曼彻斯特大学留学时,柯召常与他的几位同学去老师家中玩桥牌,这些瘾君子有爱尔希特、德范波特、马勒。后来这三位同学兼牌友都成为了赫赫有名的数学家。几个数学天才凑在一起玩桥牌,一定充满着生动的过程与机趣,惜乎柯召已作古,那些大师的细节现已无从探知,我们只能阅读到“这一段美好的日子,柯召至今难忘”的文字资料,可供想像往昔的境况。柯召的另一个爱好是书法,伟德体育“逸夫科技馆”五个洒脱俊逸的行草大字既出自柯召的手笔。柯召曾自言,他最喜唐人怀素的《自序贴》并且用心临摹过。“字为心声”,飞逸飘洒的怀素的书法,无疑将柯召内心深处不拘的激情投射出了绚丽的一角。有人评价他的书法乃“自成一体”,向他求字的大有人在,这位书法票友也总是微笑着满足人家的希望,自己也乐得遣兴逸情。据说,有一位求字者曾千里迢迢专程从美国加州来华,以求得柯召墨宝一幅。作家流沙河曾戏言他的字是从侧门意外进入了书法界,不知道柯召是从何门进去的,如果是从数论到书法,那可真是让人匪夷所思了。
 
  数学之内的艺术之境
 
  但肯学诗便有诗,灵犀一点是吾师。
  夕阳芳草寻常物,解用都为绝妙词。
   
  这是清代文人袁枚的一首绝句,袁曾著有《随园诗话》流芳后世,是一位杰出的文学批评家。后来文人评品袁枚诗学的可谓多矣,然而,如果袁枚在天有灵,他绝不会料到他的这首吟咏文学灵感的绝句会被数学家柯召反复玩味,并将之视为数学研究所应追求的境界。数学与文学,看似风马牛不相及的学科,在柯召的智慧之中,却能够将之巧妙地联系起来,让人产生“顿悟”之感。这种本领,缘于柯召对数学天才般的悟性以及对古典文学长期的濡染。
   
  柯召的“寻诗”之路起始于1922年。那时候,刚满12岁的柯召在杭州安庆中学读书。这位身体单薄,聪慧文静的大男孩有别于一般的泥猴似的娃娃,当别的同学都在操场上欢声笑语,蹦蹦跳跳之时,他每每躲在房间里全神贯注地解着数学难题,在别的同学看来枯燥无味的数字,他却觉得趣味无比。以至多年以后,八十余岁的柯召仍能感受到少年时代解析三等分角难题的乐趣,每当他向他的学生谈起那些过往旧事,眸子中总是闪烁着愉快的光芒。
   
  兴趣是最大的老师,柯召从此与他所钟情的阿拉伯数字纠缠了一生。
   
  1926年,柯召入厦门大学预科,两年之后升入数学系。厦大虽有鲁迅等文科名家令年轻学子向往,但数学氛围显然不能令柯召满意。1930年,柯召缀学去中学教书,为的是赚够学费去清华大学求学。翌年,他得以圆梦清华。在这里,一流的名师,天才的同学使柯召如鱼得水。陈省身、华罗庚、吴大任、许宝骤,这些后来皆为国际数学领域的大师级人物当年即是柯召的先后同学。从清华毕业时,与柯召一起进校的同届同学30余人,只有他与许宝骤两人拿到了毕业文凭。于此可知清华教学的严格以及柯召出色的学业。这一时期,柯召已经推开了数学王国的一扇门,当他于1933年进入曼彻斯特大学时,这扇门便向他彻底洞开了,他得以登堂入室,成为一名令国际数学界刮目相看的杰出数学家。
   
  《关于表二次型为线型之平方和的问题》是柯召完成的博士论文,这个令一般人如坠五里云的数学题目,因为出自柯召之手而颇具传奇。当年,柯召的导师,著名数学家莫德尔向初次踏上欧洲大陆的柯召提了几个问题并审阅了他的清华毕业论文,他用满意的眼光打量了这个面容清瘦的东方青年之后,当即同意收其为徒,且将柯召的学习年限由三年缩短为两年。莫德尔给柯召的第一个研究课题叫“闵可夫斯基猜想”。拿到题目后,柯召转身就埋头钻研,整整一周,头绪全无,便如实禀告老师。莫德尔并未有丝毫瞋怪。原来,这猜想莫德尔已钻研了三年而不得其解,而莫氏本人早已是闻名世界的解题高手,许多难题都曾被他一一化解。莫德尔出此题的更多意味,是想激励这位中国的小伙子。莫氏的“激将”之法产生奇迹,短短两个月之后,柯召完成的“关于表二次型为线型之平方和”的论文令莫德尔赞赏有加,他恭喜柯召说,你已经达到了毕业水平!由三年到两年,再由两年到到两个月,这令人瞠目结舌的速度真是非天才而不可为的。随即,莫氏又推荐柯召在伦敦数学学会报告论文。当柯召走上讲台,听众席传来一片诧异声,欧洲人还从未见过黄皮肤的中国人在此讲演,柯召实为第一人。许多年之后,一位美国数学家读到柯召在英国期间发表的一系列论文,不由惊叹道:“很惊异中国人那么早就已作出了巨大的成就。”
   
  在中国历史学领域,许多学人深佩陈寅恪的史学功夫,惊叹于陈氏能在众人皆占有的普通史料中抽绎,推衍出新的史识。在数学领域,柯召也有此等功夫。有资料叙述道:“1940年,柯召用极其精湛的初等方法解决了道什提出的一个不定方程问题。50年后,道什对这一美妙的结果赞叹不已,他说:柯给出的无穷多组解使我十分惊奇……”在柯召漫长的治学生涯中,天才之外,他还异常的勤奋。天才产生灵感,勤奋推进深度,两相结合,让柯召对数学的探寻上升到高境界,于平凡之中能够寻到奇崛。这就难怪他了然于袁枚诗意,深赞:“夕阳芳草寻常物,解用都为绝妙词”了。(雷文景)

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